加速度、速度、距離、時間のグラフ面積傾きの意味は | 3D-CAD CAE 解析と物理の学習まで無料版SimulationXpress　使い方入門編

加速度、速度、距離、時間にいつもでてくるのがグラフの問題です。「別にグラフなんてどうでもいいでしょ」と思う方もおおいとおもいまがグラフの傾きやグラフの面積には重要なてがかりあります。SimulationXpressを利用するにあたりグラフの傾きや面積が何をいみするのか考察してみたいと思います。

距離、時間、速度のグラフ

移動距離と時間のグラフの傾きや面積がいみするものとは。

速度と時間のグラフといっても移動距離と時間のグラフです。

縦軸は経過時間横軸は移動距離を表しています。グラフの傾きは一定です。

緑の線を記入しましたが、1秒間で100メートルずつ移動したことになります。

パット見100㎧ですが

$$速度V=\frac{距離M}{時間T}$$

速度は上記の式になります。

式を入れ替え変更すると

VT=M → M距離=速度V*時間T

式を見てグラフをよ～く見るとグラフの水色の部分が何を表しているのかがわかります。

水色部分の面積は物体の総移動距離になりますよね。これだいぶ重要です。移動距離を求めるには、グラフの面積を求めればおっけーです。

この場合の面積は単純な直角三角形ですから（縦×横）÷2が面積すなわち移動距離になります。

グラフの面積と総移動距離には重要なつながりがありますが、傾きは。

さっきのグラフです。

傾きが一定です。この場合は速度も一定です。

だって、どこの時間をとっても1秒当たりの速度が100㎧ですから、緑の線が入ったグラフを見ればもっとわかりやすいかも。

今度は時間ごとに移動距離が変化している場合のグラフです。

0秒から1秒間の移動距離は10m

1秒から2秒の間は20m

2秒から3秒は50m

1秒間当たりの移動距離が変化しています。

$$速度V=\frac{距離M}{時間T}$$

上記の式によると、時間によって速度が変化していることになります。

このように、速度が変化していることを加速しているといいます。物理では減速も加速（負の加速）になります。

グラフの傾きは一定速度または加速の状態を表しています。

よく式で$$a=\frac{V₀-V₁}{T₀-T₁}$$がでてきますが、だいたいが速度と時間のグラフになります。

時間の経過にともない速度が変化している。

この場合は物体が加速していることになります。

$$a=\frac{V₀-V₁}{T₀-T₁}$$

1秒間に速度が10㎧づつ増加しています。

加速度と時間のグラフはめったに出てきませんので皆さんは貴重な体験です。

今回は加速、速度、距離、時間のグラフか読み取れる関係を掲載しました。

面積やグラフの傾きが意味するものは大変重要ですので、よくイメージしてくださいね。

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お疲れさまでした