瞬間の加速度とは

3D-CADによる解析で理解しなければならないのが瞬間の加速度。本当の物理講座のように難しいことは扱いません。物理の瞬間の加速度を求める方法をイメージできればオッケーです。難しい数式については微分積分で取り上げます。とりあえず解析できることが目標ですので…

加速度のおさらい

前のページでも少し触れましたが、1秒間にどれだけ加速したのかを加速度といいました。

1秒当たりの加速ですね。

等加速度の場合は、加速度a₀も加速度a₁も同じ値です。

どの時間をとっても加速度はおなじなので、グラフから2秒間に20mづつ加速していることがわかります。

1秒当たりは10mの加速です。

速度Vと時間T、距離Mから速度を表す場合は1秒当たり～～～mの距離の変化量であらわしました。

$$V=\frac{M}{T}$$

加速度もおなじで、加速度[a]、時間[T]、変化した速度[V]で、1秒当たりの～～～速度の変化量を求めれば加速度がわかります。

$$a=\frac{V}{T}$$

本命の瞬間の加速度、運動方程式F=mαでも瞬間の加速度が必要です。クレーン作業でも、移動作業でも、ハンマーで叩くときも必ず力の変位があっていつも同じ力の状態なんてありえないからです。ただ今回はややこしくなるため運動方程式と加速度については後述します。

等加速度と同じようにグラフをつかって解説します。

グラフでは加速度a₀と加速度a₁は全く違う値です。

こんどはa₀の地点とa₁の地点を近づけてみます。

多少値が違いますがa₀とa₁の値は
同じくらいになります。

a₀とa₁をもっと近づけるとv₀の速度とv₁の速度の変化量は僅差になります。この僅差の速度を⊿V、僅差の時間は⊿Tとすると

加速度aは

$$a=\frac{\Delta{V}}{\Delta{T}}$$

限りなく0に近い短時間の速度の変位をもとめれば常に変化している瞬間の加速度を計算することができるということです。

このページは瞬間の加速度を求める準備講座みたいですが、瞬間の加速度は運動方程式において大変重要なので必ずイメージ（誰かに教えることができるくらい）できるようにしておいてください。

次のページでは、運動方程式と瞬間の加速度の関係を調べます。

このページは以上でおしまいです。

お疲れさまでした。

おまけ

⊿とは

英語だと「difference」差を意味します。

物理や数学では微小差の場合に使用しています。微小な時間差や速度差は

$$\Delta t とか\Delta v$$
になります。よく利用しますので覚えておいて損はないかも。